Mit GeoGebra stochastische Prozesse und ihre Übergangsmatrizen erkunden

Der folgende Steckbrief beschreibt das Kurskonzept, das prinzipiell in allen Bundesländern angeboten werden kann. Bitte wenden Sie sich an die angegebene Ansprechpartnerin oder den Ansprechpartner (siehe rechter Kasten), um zu klären, ob eine tatsächliche Realisierung in Ihrem Bundesland und in dem von Ihnen gewünschten Zeitraum möglich ist. In den im Steckbrief angegebenen Bundesländern stehen DZLM-Referenten prinzipiell zur Verfügung.
Titel Mit GeoGebra stochastische Prozesse und ihre Übergangsmatrizen erkunden
Kurzbeschreibung
Matrizen spielen im Mathematikunterricht der Sek. II eine große Rolle als Übergangsmatrizen zur Beschreibung stochastischer Prozesse.  Eine noch umfassendere Rolle in der Mathematik kommt ihnen zur Beschreibung linearer Abbildungen zu.
Die Software GeoGebra bietet verschiedene Ansichten und Darstellungsformen. Das Zusammenspiel von Geometrie, Tabelle und Algebra ermöglicht einen didaktisch fruchtbaren Rundumzugang, wie er mit isolierten Programmen so nicht zu erzeugen ist. Indem lediglich Daten in eine Tabelle eingetragen werden, werden automatisch in der Geometrie-Ansicht das Übergangsdiagramm und die  Übergangsmatrix erzeugt.
Mit geeigneten GeoGebra-Arbeitsblättern können dann Grenzmatrizen und Fixvektoren sowie Vorwärts- und Rückwärts-Iterationen untersucht werden.
Als Beispiele werden auch Abituraufgaben eingesetzt.
 
Geförderte Kompetenzen
Ziele: Die Vorteile dynamischer Mathematik-Software sind einerseits unübersehbar. Dennoch bleiben bei vielen Lehrkräften Vorbehalte ("Kann ich das? Muss ich nicht erst selber Experte in dem Programm werden? Was bringt das den Schülern? Ist das nicht zu aufwändig?"). Mit dem Konzept der dynamischen Arbeitsblätter werden die Einstiegshürden für Lehrer wie Schüler so niedrig wie möglich gehalten, um mathematisches Explorieren der Schüler nicht an Handling-Problemen scheitern zu lassen.
Im Workshop werden auch allgemeine Kompetenzen des Mathematikunterrichts (Argumentieren/Kommunizieren, Präsentieren) sowie das Zusammenspiel alter und neuer Medien thematisiert.
 
Methode/Didaktik: Vorstellung von im Unterricht bewährten dynamischen Arbeitsblättern, Einbettung in Kernlehrpläne und Bildungsstandards.
Technische Voraussetzungen:
Es sollte für je 2 Teilnehmer mindestens ein PC-Arbeitsplatz vorhanden sein, auf dem GeoGebra läuft, und ein Beamer für den Referenten-Platz.
Allgemeine mathematische Kompetenzen nach KMK Bildungsstandards Mathematisch modellieren [K3], Mathematische Darstellungen verwenden [K4]
Leitideen nach KMK Bildungsstandards Daten und Zufall [L5]
Kursformat Standardkurs (1 - 2 Tage)
Schulformen Gymnasiale Oberstufe
relevanter Bereich/relevante Schulstufen Sekundarstufe
Adressaten Mathematiklehrperson
Zeitlicher Rahmen der Präsenzphasen
Dieser Kurs sollte an zwei Tagen, zwischen den mindestens zwei Monate liegen, durchgeführt werden. So haben die teilnehmenden Lehrer die Möglichkeit, den Kursinhalt auf den eigenen Unterricht zu übertragen und anschließend nachzubesprechen.
Themen
Referenten

Günter Seebach, Studiendirektor i. R., Lehrer für Mathematik, vormals Fachmoderator in der Lehrerfortbildung im Regierungsbezirk Köln.

Hans-Jürgen Elschenbroich, Studiendirektor
i. R., Lehrer für Mathematik und Informatik, vormals an der Medienberatung NRW tätig, Fachberater, Fachmoderator in der Lehrerfortbildung und Fachleiter am Studienseminar S II Neuss.

Prof. Dr. Rainer Kaenders, Mathematisches Institut, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn.

Literatur
Günter Seebach (2011): Endliche homogene absorbierende Markow-Ketten in der Schule. In: Der Mathematikunterricht 5/11.
Entwickelt von
Urheberschaft

Dieser Kurs wurde im Rahmen des DTS Projektes MAM (Mathematik-Anders-Machen) entwickelt und wird nun im Rahmen des DZLM weitergeführt.

Zertifizierung Teilnahmebestätigung
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