Den bestimmten Integralbegriff als rekonstruierten Bestand deuten und Funktionen mittels Stammfunktion integrieren

Themensteckbrief


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Titel Den bestimmten Integralbegriff als rekonstruierten Bestand deuten und Funktionen mittels Stammfunktion integrieren
Kurzbeschreibung
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung begründet den mathematischen Zusammenhang zwischen dem Ableitungs- und dem Integralbergiff. Aus fachdidaktischer Perspektive gelingt eine sinnstiftende Repräsentation dieses Wechselverhältnisses bei den Lernenden über die Repräsentation mittels der Begriffe "Bestand" und "Änderung" einer kontextual eingebundenen Größe. Die Technik der Integration lässt sich in diesem Sinne als Rekonstruktion eines Bestandes interpretieren und verhilft zu einer stabilen Grundvorstellung zu dieser Kernidee aus dem Bereich der Analysis bei den Schülerinnen und Schülern.
Geförderte Kompetenzen
Mathematiches Modellieren
 
Mathematisches Argumentieren
 
Verstehensorientierung im Bereich der Differential- und Integralrechnung
Allgemeine mathematische Kompetenzen nach KMK Bildungsstandards Mathematisch argumentieren [K1], Probleme mathematisch lösen [K2], Mathematisch modellieren [K3]
Leitideen Messen [L2], Funktionaler Zusammenhang [L4]
relevanter Bereich/relevante Schulstufen Sekundarstufe II
Adressat Mathematiklehrperson, Multiplikator/-in